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一道初中数学证明题（两小时内回答正确者加悬赏50）设素数从小到大排列为P1,P2,.,证明：对任意大于1的正整数n,数P1•P2•••Pn-1与P1•P2•••Pn+1都不是完全平方数学

设a＞0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x2，C上的点Q1的横坐标为a1（0＜a1＜a），从C上的点Qn（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1，再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C 数学

2，3，…）的横坐标构成数列

如图，点P的坐标为（2，32），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=kx（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=kx（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．（1）求k的值．（2）求△APM的面积．数学

如图①，已知△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G，则CG=PM+PN．（1）如图②，若点P在BC的延长线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系，若有，请说明理由其他

的猜想；（2）如图③，AC是

P是双曲线x29-y216=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（）A.6B.7C.8D.9 数学

已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M．（1）若AP=5，AB=13BC，求矩形ABCD的面积；（2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN．其他

如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N（异于A、B）．求证：（1）AB＞MN；（2）PB＞PN；（3）PA＜PM．其他

某养鸡场一天孵出n只小鸡的概率为Pn=apn，n≥11−ap1−p，n＝0，其中0＜p＜1，0＜a＜1−pp，若认为孵出一只公鸡和一只母鸡是等可能的，求证：一天孵出k只母鸡的概率2aPk(2−p)k+1，又已知一天其他

如图，在△ABC中，AB=BC=10，tan∠ABC=43，点P是边BC上的一点，在线段AP上取点M，将线段PM绕点P顺时针旋转90°得线段PN．设BP=t．（1）如图1，当点P在点B，点M是AP中点时，试求AN的长；（2）如图2 数学

距离（用含t的代数式表示）；

（2014•鹰潭二模）已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足|PM|=|PN|，则PM•PN的最小值是（）A．-14B．-12C．-34D．-1 其他

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