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有关椭圆的问题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为√2/2,椭圆的任意一点到右焦点F的距离最大值为√2+11求椭圆方程2已知C（m,0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）,是否存在过点F 数学

│AC│=│BC│说明理由.

已知点F（1，0），直线L：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线L的垂线，垂足为Q，且QP•QF＝FP•FQ．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A 数学

不存在，请说明理由．

若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l：Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>0（1）求F范围（2）求证：d^2-r^2为定值（3）是否存在定圆M,使得圆M既与直线l相切又与圆C相离?请说明理由! 数学

设函数f（x）=x-1x-alnx（a∈R）．（1）当a=2时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有两个极值点x1和x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问：是否存在a，使得k=2-a？其他

（3）证明：nk−2lnk−

已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,准线经过双曲线x^2-y^2=1/2的左焦点,点P是F关于y轴的对称点,过点P的直线交抛物线与A,B两点,试问在x轴上是否存在不同与P点的点T,使得TA,TB与x轴所在的直线所成的锐数学

理由.2,若△AOB的面积为

已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M点，F为抛物线C的焦点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．（Ⅰ）若|AM|=54|AF|，求k的值；（Ⅱ）是否存在这样的k，使得抛物线C上总存在点Q（x 其他

，说明理由．

已知函数f（x）=13f′（e）x+xlnx（其中，e为自然对数的底数，x>0）．（Ⅰ）求f′（e）；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）是否存在整数k，使得对任意的x>0，f（x）>k（x-1）恒成立（* 数学

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．（Ⅰ）当a＝14时，求函数y=f（x）的极值；（Ⅱ）是否存在实数b∈（1，2），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b）？若存在，求实数a的取值其他

已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-af(x),试问,是否存在实数a,使得G（x）在（负无穷,-1]上为减函数,并且在（-1,0）上为增函数.为什么“要使G(x)在（－∞,－1]为减函数,在（-1,0）上为增函数则函数学

a)t+(2-a) 在（0,

对于函数y＝f（x）,若满足f（x1+x2／2）≤f（x1）+f（x2）/2,则称函数y＝f（x）为下凸函数,试判断函数f（x）＝x2+ax+b（a,b为常数）是否下凸函数并证明数学

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