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已知函数f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（2）对∀x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．数学

若函数f（x）=x3+ax+b有三个零点，分别为x1，x2，x3，且满足x1＜1，x2=1，x3＞1，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，0）B．（-∞，-1）C．（-∞，-2）D．（-∞，-3）其他

己知函数f（x）=|log3（x-1）|-(13)x有两个零点x1，x2，则（）A．x1x2＜1B．x1x2＞x1+x2C．x1x2=x1+x2D．x1x2＜x1+x2 其他

如果直线y=kx（k＞0）与双曲线y＝6x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=．数学

若定义在区间[-2015，2015]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2015，2015]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2014，且x＞0时，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为其他

．2015C．4028D．4

如图，双曲线y=kx（k＞0，x＞0）的图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1＜x2，分别过P1和P2向x轴作垂线，垂足为B、D．过P1和P2向y轴作垂线，垂足为A、C．（1）若记四边形AP1BO和四边形CP 数学

C2，试比较S1和S2，C1

（2014•南充）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A．①②③B．其他

．②⑤D．②③⑤

在函数f（x）=alnx+（x+1）2（x＞0）的图象上任取两个不同点P（x1，y1），Q（x2，y2），总能使得f（x1）-f（x2）≥4（x1-x2），则实数a的取值范围为．数学

已知函数f(x)=Inx-ax^2+2bx(a>0)且f'(1)=0,试问函数f(x)图像上是否存在两点A试问函数f（x）图像上是否存在两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,其中x2＞x1,使得函数f（x）在x=(x1+x2)/2处的切线与AB平行?若存在请求数学

坐标,不存在说明理由.

设函数f(x)＝lnx+ax−1在(0，1e)内有极值．（1）求实数a的取值范围；（2）若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求证：f(x2)−f(x1)＞e+2−1e．数学

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