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（2005•济宁）在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根，求x12+x22的值．”很快，张智同学便给出了如下的解答：“∵x1+x2=1，x1•x2=1，∴x12+x22=（x1 数学

王倩同学出的这道题及张智同学

VF编程题.任何一题都行.1.用过程化编成方式编写本题.求解一元二次方程（JFC.PRG）a=1b=4C=4x1=(-b+SQRT(bb-4ac))/(2a)x2=(-b-SQRT(bb-4ac))/(2a)”方程的根是：”,x1,“另一个根是：”,x2 其他

另一个根是：” ,x22.理

设函数f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（x1+x22）（x1−x22），且f（π2）=0，f（x）不恒等于0，求证：（1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x）（4）f（x）=f（- 其他

x）=2f2（x）-1

（2014•温州二模）设函数fn（x）=x-x22+x33-…+(−1)n+1xnn-ln（1+x），n∈N．（Ⅰ）判断函数fn（x）在（0，1）内的单调性，并说明理由；（Ⅱ）求最大的整数α，使得|fn（x）|＜1nα对所有的n∈N 其他

2≈0.6931．）

已知函数f（x）=x2+cosx，对于[-π2，π2]上的任意x1，x2，有如下条件：①x1>x2；②x1x2；④x12>x22．其中能使f（x1）>f（x2）恒成立的序号是（）A.①④B.②③C.③D.④ 数学

已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0）．（Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（Ⅱ）当b=-1时，如果f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），记x0=x1+x22．数学

x0））处的切线是否平行于x

（2014•静安区一模）（理）已知椭圆C：x22+y24=1，过椭圆C上一点P（1，2）作倾斜角互补的两条直线PA、PB，分别交椭圆C于A、B两点，则直线AB的斜率为22．其他

定义上凸函数如下：设f（x）为区间I上的函数，若对任意的x1，x2∈I总有f（x1+x22）≥f(x1)+f(x2)2，则称f（x）为I上的上凸函数，某同学查阅资料后发现了数学

发现了上凸函数的如下判定定理

（2014•玉林二模）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2x-a=0的两个实数根，且x12+x22+3x1x2=5，则a的值是（）A．2B．-2C．1D．-1 其他

（2014•广安三模）已知A、B是椭圆x22+y2=1上的两点，且AF=λFB，其中F为椭圆的右焦点．（1）求实数λ的取值范围；（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得MA•MB为定值？若存在，求出定值和定其他

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