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已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对一切实数x和y都成立,且f(0)≠0,是判断f(x)的奇偶性数学

设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足对于任意x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求实数a的取值范围．其他

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的实数x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时,f(x)>01.求f(1)的值2.证明：f(x)在(0,+∞)上是增函数数学

已知定义在N上的单调增函数y=f（x），对于任意的n∈N，都有f（n）∈N*且f（f（n））=3n恒成立，则f（2017）-f（1999）=．数学

某人设计了一个计算机应用程序,只要按顺序输入X,Y,就会输出一个两次三项式ax的平方+bxy+cy的平方的相应计算结果.小明发现,不论两个数值取什么值,都有a=c成立.当他输入1,1时,显示结果为1；数学

设函数f(x)=alnx-bx^2(x>0)(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=-1/2相切，求函数f(x)在[1/e,e]上的最大值（2）当b=0时，若不等式f(x)>=m+x对所有的a∈[1,3/2],x∈(1,e^2]都成立，求实数m的取值范围其他

用反证法证明命题“设x，y∈（0，1），求证：对于a，b∈R，必存在满足条件的x，y，使|xy-ax-by|≥13成立．”第一步的假设为（）A．对任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|≥13都成立B．对任意x，其他

．存在x，y∈（0，1），使

周期函数的定义问题周期函数的定义：对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数数学

内的每一个值时,不是有可能x

函数=ax2-2x+2．（1）若对任意实数x都有y>0成立，求实数a的范围；（2）若对满足30成立，求实数a的范围．数学

若记函数y在x处的值为f（x），（例如y=x2，也可记着f（x）=x2）已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有．（1）ac＞0，（2）(b 数学

都有f（x）＞x，（4）对所

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