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二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充要条件是（）A.lim(x，y)→(0，0)[f(x，y)−f(0，0)]＝0B.limx→0f(x，0)−f(0，0)x=0，且limy→0f(0，y)−f(0，0)y=0C.lim(x，y)→(0，0)f(x，y)− 数学

，y)−f(0，0)x2+y

设函数f（x，y）可微，且对任意x，y都有∂f(x，y)∂x＞0，∂f(x，y)∂y＜0，则使得f（x1，y1）＜f（x2，y2）成立的一个充分条件是（）A．x1＞x2，y1＜y2B．x1＞x2，y1＞y2C．x1＜x2，y1＜y2D．x1 其他

1.当两点的坐标轴或平行于（垂直于）坐标轴的直线上时,两点间距离公式可表示成x2-x1的绝对值（此时y1=y2)或y2-y1的绝对值（此时x1=x2）,该两点所在的直线到x轴距离等于y的绝对值,到y轴距离数学

-3,5）,B的坐标为（-3

直线x+y-1=0与圆x2+y2=1相交于A，B两点，则线段AB的长度为．数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：y=x+2与圆x2+y2=b2相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C的交点为A，B，求弦长|AB|．其他

y=10sin（∏x+∏/4）+10cos（∏x+∏/4）表示由两个振动y1=10sin（∏x+∏/4）,y2=10cos（∏x+∏/4）所合成的一个振动量,则振动量y的振幅是多少?初相是多少? 数学

设f（x，y）=(x2+y)sin(1x2+y2)，(x，y)≠(0，0)0，(x，y)＝(0，0)，则在（0，0）处（）A．连续但二偏导数不都存在B．二偏导数存在但不连续C．连续且二偏导数存在但不可微D．可微其他

假设f（x，y）=x2yx2+y2(x2+y2≠0)0(x2+y2＝0)，试证明：f（x，y）在（0，0）连续，且偏导数存在，但此点不可微．其他

设v=v（x，y）有连续的一阶偏导数，u=u（x，y）=xv+yφ（v）+ψ（v），其中φ，ψ可微，且x+yφ′（v）+ψ′（v）=0，证明∂2u∂x2•∂2u∂y2-(∂2u∂x∂y)2=0．其他

f（x，y）=xyx2+y2，x2+y2≠00，x2+y2≠0.，证明：f（x，y）在（0，0）连续，有有界偏导数f′x，f′y，在（0，0）不可微．其他

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