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曲面z=x2（1-siny）+y2（1-sinx）在点（1，0，1）处的切平面方程为．其他

设Σ是由曲线z＝y−1x＝0（1≤y≤3）绕y轴旋转一周所形成的曲面，其法向量正向与y轴正向夹角恒大于π2，计算曲面积分I=∬Σ(4xy+x2)dydz+(1−y2)dzdx−(yz−z2)dxdyy−x2−z2．其他

设f（t）为连续函数，则由平面z=0，柱面x2+y2=1和曲面z=[f（xy）]2所围立体的体积可用二重积分表示为∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy．其他

设r=（x，y，z），r=|r|，计算曲面积分I=∯1r2cos（∧r，n）dS，其中∑为球面x2+y2+（z-R）2=1（R＞0，R≠1），n是曲面∑的单位外法向量．其他

求曲面S：x22+y2+z24=1的切平面，使之与平面π：2x+2y+z+5=0平行．数学

已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）A．（1，-1，2）B．（-1，1，2）C．（1，1，2）D．（-1，-1，2）其他

z=1-x2-y2是个什么曲面数学

坐标轴旋转问题已知在O-XYZ坐标系中三条坐标轴上的三点A(1,0,0)B(0,1,0)C(0,0,1)通过绕x轴旋转k°,再绕y轴旋转m°,再绕z轴旋转n°后得到三个坐标D(x1,y1,z1)E(x2,y2,z2)F(x3,y3,z3),求旋转的角度k,m,n 其他

的角度k,m,n. 只有这

设z=y3+αy2+2γxy+βx2+αβ-1（βx+γy），试证：当αβ≠γ2时，函数z有一个且仅有一个极值；又若β＜0，则该极值必为极大值．其他

设f（t）在[1，+∞）上有连续二阶导数，且f（1）=0，f′（1）=1，z=（x2+y2）f（x2+y2）满足∂2z∂x2+∂2z∂y2=0，求f（x）在[1，+∞）上的最大值．其他

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