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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P在C上且其横坐标为1,以F为圆心,|FP|为半径的圆与C的准线l相切.(1)求p的值;(2)设l与x轴交点E,过点E作一条直线与抛物线C交于A、B两点,求
数学
已知抛物线y2=2px的焦点为F,准线方程是x=-1.(I)求此抛物线的方程;(Ⅱ)设点M在此抛物线上,且|MF|=3,若O为坐标原点,求△OFM的面积.
数学
已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是其准线与x轴的交点,直线l过点Q,设直线l与抛物线交于点A,B.(1)设直线FA、FB的斜率分别为k1,k2,求k1+k2的值;(2)若线段AB上有一点R,满足,求点R的轨
其他
设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离是2.(Ⅰ)求此抛物线方程;(Ⅱ)设点A,B在此抛物线上,点F为此抛物线的焦点,且FB=λAF,若λ∈[4,9],求
数学
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已知椭圆的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为45°的直线l过点F,(Ⅰ)求该椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x
数学
标,若不存在,说明理由。
已知椭圆x22+y2=1的右准线l与x轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点,点C在右准线l上,且BC∥x轴,求证直线AC经过线段EF的中点.
数学
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点.(1)求AB的中点C到抛物线准线的距离;(2)求线段AB的长.
其他
已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线与抛物线E交于A,B两点,E的准线与x轴交于点C,△CAB的面积为4,以点D(3,0)为圆心的圆D过点A,B.(Ⅰ)求抛物线E和圆D的方
数学
E交于M,N两点,求FM•F
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线L经过抛物线的焦点F?(2)当直线L的斜率为2时,求L在Y轴上截取的取值范围
数学
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(yx)+yf(xy),求x2∂2g∂x2-y2∂2g∂y2.
其他
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