早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA
题目详情
在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA
▼优质解答
答案和解析
F大概是AD与BE的交点吧
设DF=λDA
BF-BD=λ(BA-BD)
∴BF=λBA+(1-λ)BD
又设BF=μBE=μ(BC+CE)=μ(BC+CA/3)
∴μBC+μCA/3=λBA+(1-λ)BC/3
μBC+μCA/3=λ(BC+CA)+(1-λ)BC/3
整理得:(λ+(1-λ)/3- μ)BC+(λ-μ/3)CA=0
因为CA与BC不共线,所以
λ+(1-λ)/3- μ=0--------(1)
λ-μ/3=0-----------------(2)
μ=3λ代入(1)
λ=1/7
所以DF:DA=1:7
故DF:FA=1:6
上面是用高一向量方法解答
你是小学六年级大概可以用比例来解吧
过D点作DH交AC于H
则DF:FA=HE:EA
因BD:BC=1:3
EH:EC=1:3
又因为CE=AE/2
所以EH:AE=1:6
所以DF:FA=HE:EA=1:6
设DF=λDA
BF-BD=λ(BA-BD)
∴BF=λBA+(1-λ)BD
又设BF=μBE=μ(BC+CE)=μ(BC+CA/3)
∴μBC+μCA/3=λBA+(1-λ)BC/3
μBC+μCA/3=λ(BC+CA)+(1-λ)BC/3
整理得:(λ+(1-λ)/3- μ)BC+(λ-μ/3)CA=0
因为CA与BC不共线,所以
λ+(1-λ)/3- μ=0--------(1)
λ-μ/3=0-----------------(2)
μ=3λ代入(1)
λ=1/7
所以DF:DA=1:7
故DF:FA=1:6
上面是用高一向量方法解答
你是小学六年级大概可以用比例来解吧
过D点作DH交AC于H
则DF:FA=HE:EA
因BD:BC=1:3
EH:EC=1:3
又因为CE=AE/2
所以EH:AE=1:6
所以DF:FA=HE:EA=1:6
看了 在三角形ABC中D在BC上,...的网友还看了以下:
图中ABCDEFGH分别代表oneeight8个英语数字,你能说出它们各代表几吗?A-B=C|*D 2020-05-13 …
菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B E 2020-05-16 …
矩形ABCD,EF是BD的中垂线,BD=20cm,EF=15cm,矩形ABCD周长D 2020-05-16 …
ABCDEF分别代表:碳酸钠溶液硫酸锌氯化钡稀硫酸铁硝酸铜用线连接可以发生反应.则C、E分别代表B 2020-05-20 …
下述定义变量正确的是( )。A.XDW'ASDF'B.XDB'A','S','D','F'C.XDD 2020-05-24 …
下述定义变量正确的是( )。A.X DW 'ASDF'B.X DB 'A','S','D','F'C 2020-05-24 …
若a/b=c/d=e/f,则下列各式中正确的是().A.e/f=ac/bdB.e/f=(a+c+e 2020-06-06 …
设a,b,c,d,e,f都是自然数,且a/b>c/d>e/f,af-be=1,求证:d>b+f 2020-06-12 …
如图,已知:点B、E、F、C在同一直线上,∠A=∠D,BE=CF,且AB∥CD.求证:AF∥ED证明 2020-11-03 …
乐理知识(1)说明下列半音和全音的类别.b—ca—bbe--#f#f--#g#g—bbbe--#c# 2020-11-21 …