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已知四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA中点,HF=EG,AC=4,BD=2,求四边形ABCD面积
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已知四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA中点,HF=EG,AC=4,BD=2,求四边形ABCD面积
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答案和解析
因为E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA中点,所以EH‖BD,FG‖BD,所以
EH‖FG,同理可得EF‖HG,所以四边形EFGH是平行四边形,而HF=EG,所以
四边形EFGH是矩形,所以EF⊥EH,所以BD⊥AC,所以面积S=BD*AC/2=4
EH‖FG,同理可得EF‖HG,所以四边形EFGH是平行四边形,而HF=EG,所以
四边形EFGH是矩形,所以EF⊥EH,所以BD⊥AC,所以面积S=BD*AC/2=4
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