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椭圆的离心率，.（1）求椭圆C的方程；（2）如图，是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为，MN的斜率为.证明：为
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| 椭圆  的离心率 ， . （1）求椭圆C的方程； （2）如图，  是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交 轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为 ，MN的斜率为 .证明： 为定值。 |
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答案和解析
| 椭圆  的离心率 ， . （1）求椭圆C的方程； （2）如图，  是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交 轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为 ，MN的斜率为 .证明： 为定值。 |
| （1）  （2）见解析 |
| （1）  ， 由（1)知A(-2，0),B(2，0),D(0，1),则直线AD方程为：  ；直线BP方程： ，联立得 直线BP 和椭圆联立方程组解得P点坐标为 ，因为D,N（x,0),P三点共线,所以有：  |
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