早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2004•三明)如图①是一张眼镜的照片,两镜片下半部分轮廓可以近似看成抛物线形状.建立如图②直角坐标系,已知左轮廓线端点A、B间的距离为4cm,点A、B与右轮廓线端点D、E均在平行于
题目详情
(2004•三明)如图①是一张眼镜的照片,两镜片下半部分轮廓可以近似看成抛物线形状.建立如图②直角坐标系,已知左轮廓线端点A、B间的距离为4cm,点A、B与右轮廓线端点D、E均在平行于x轴的直线上,最低点C在x轴上,且与AB的距离CH=1cm,y轴平分BD,BD=2cm.解答下列问题:
(1)求轮廓线ACB的函数解析式;(写出自变量x的取值范围)
(2)由(1)写出右轮廓线DFE对应的函数解析式及自变量x的取值范围.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476224-3300.jpg)
(1)求轮廓线ACB的函数解析式;(写出自变量x的取值范围)
(2)由(1)写出右轮廓线DFE对应的函数解析式及自变量x的取值范围.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476224-3300.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)易得A、B、C三点的坐标,根据待定系数法就可以求出抛物线的解析式;
(2)轮廓线DFE是抛物线.F是顶点,并且经过点D、E,根据待定系数法就可求出抛物线的解析式.
【解析】
(1)设左轮廓线ACB的抛物线解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)(1分)
∵A(-5,1),B(-1,1),C(-3,0)
∴![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476221-7141.jpg)
解得:
;
∴左轮廓线ACB的抛物线解析式为:y=
x2+
x+
(-5≤x≤-1)(9分);
(2)由左右两轮廓线关于y轴对称,
又y=
(x+3)2,顶点C(-3,0),
∴顶点C关于y轴对称点F(3,0)且a1=
,
∴右轮廓线DFE对应的函数解析式为y=
(x-3)2,即:y=
x2-
x+
(1≤x≤5).(12分)
(2)轮廓线DFE是抛物线.F是顶点,并且经过点D、E,根据待定系数法就可求出抛物线的解析式.
【解析】
(1)设左轮廓线ACB的抛物线解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)(1分)
∵A(-5,1),B(-1,1),C(-3,0)
∴
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476221-7141.jpg)
解得:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476221-7602.jpg)
∴左轮廓线ACB的抛物线解析式为:y=
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476222-3015.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476222-2471.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476222-3077.jpg)
(2)由左右两轮廓线关于y轴对称,
又y=
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476223-6759.jpg)
∴顶点C关于y轴对称点F(3,0)且a1=
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476223-1792.jpg)
∴右轮廓线DFE对应的函数解析式为y=
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476223-5659.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476223-3081.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476223-2417.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476224-8493.jpg)
看了 (2004•三明)如图①是一...的网友还看了以下:
某时钟报时时,一点钟敲1下,两点钟敲2下,三点钟敲3下.十三点钟也敲1下,十四点钟也敲2下,.没半 2020-05-02 …
若抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,3),B(2,5),C(-2,-3)三点,··1) 2020-05-16 …
已知抛物线经过A(-2,0)B(1,0)C(0,2)三点……已知抛物线经过A(-2,0)B(1,0 2020-06-06 …
在平面坐标系中抛物线过A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)三点点M第三象限内抛物线上动点,点M 2020-06-14 …
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。(1)求出抛物线的解析式;(2)P 2020-07-25 …
在直角坐标系中,抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点,P是抛物线上的动点,Q 2020-07-26 …
高数空间解析几何求过点A(1,1,-1),B(-2,-2,2),C(1,-1,2),三点的平面方程 2020-07-29 …
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.(1)求这条抛物线 2020-11-04 …
(2014•威海)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C 2020-11-13 …
高一数学题解答急需1.已知向量a=(-2,3),向量b平行于向量a,向量b的起点为A(1,2),终点 2020-12-17 …