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如图，已知AB∥CD∥EF，AB：CD：EF=2：3：5，BF=a，（1）BD=（用
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如图，已知 AB∥CD∥EF，AB：CD：EF=2：3：5，
=
，
（1）
=___（用
来表示）
（2）求作向量
在
、
方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
| |
| BF |
| |
| a |
（1）
| |
| BD |
| |
| a |
（2）求作向量
| |
| AE |
| |
| AB |
| |
| BF |
▼优质解答
答案和解析
（1）过点B作BG∥AE，交EF于点G，
∵AB∥CD∥EF，
∴四边形ABGE是平行四边形，
∴AB=CH=EG，
∵AB：CD：EF=2：3：5，
∴DH：FG=1：3，
∵BD：BF=DH：FG，
∴
=
=
；
故答案为：
．
（2）∵四边形ABGE是平行四边形，
∴
=
，
∴向量
在
、
方向上的分向量分别为：
，
．
（1）过点B作BG∥AE，交EF于点G，∵AB∥CD∥EF，
∴四边形ABGE是平行四边形，
∴AB=CH=EG，
∵AB：CD：EF=2：3：5，
∴DH：FG=1：3，
∵BD：BF=DH：FG，
∴
| BD |
| 1 |
| 3 |
| BF |
| 1 |
| 3 |
| a |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| a |
（2）∵四边形ABGE是平行四边形，
∴
| AE |
| BD |
∴向量
| AE |
| AB |
| BF |
| BI |
| BF |
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