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如图,已知AB∥CD∥EF,AB:CD:EF=2:3:5,BF=a,(1)BD=(用
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如图,已知 AB∥CD∥EF,AB:CD:EF=2:3:5,
=
,
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/14/1555256860-4594.jpg)
(1)
=___(用
来表示)
(2)求作向量
在
、
方向上的分向量.(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
|
BF |
|
a |
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(1)
|
BD |
|
a |
(2)求作向量
|
AE |
|
AB |
|
BF |
▼优质解答
答案和解析
(1)过点B作BG∥AE,交EF于点G,
∵AB∥CD∥EF,
∴四边形ABGE是平行四边形,
∴AB=CH=EG,
∵AB:CD:EF=2:3:5,
∴DH:FG=1:3,
∵BD:BF=DH:FG,
∴
=
=
;
故答案为:
.
(2)∵四边形ABGE是平行四边形,
∴
=
,
∴向量
在
、
方向上的分向量分别为:
,
.
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∵AB∥CD∥EF,
∴四边形ABGE是平行四边形,
∴AB=CH=EG,
∵AB:CD:EF=2:3:5,
∴DH:FG=1:3,
∵BD:BF=DH:FG,
∴
BD |
1 |
3 |
BF |
1 |
3 |
a |
故答案为:
1 |
3 |
a |
(2)∵四边形ABGE是平行四边形,
∴
AE |
BD |
∴向量
AE |
AB |
BF |
BI |
BF |
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