如图，水坝的横断面，坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡坡度i=1:2,背水坡坡度I’=1:1，∠A=;坡底AB=

Question

如图，水坝的横断面，坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡坡度i=1:2,  背水坡坡度I’=1:1，∠A=________;坡底AB=__________
                                     

Answer 1

分析：根据已知背水坡的坡度i′可求得∠A的度数；
过点C作CF⊥AB于F，从而得到DC=EF，DE=CF，再根据坡度求得BF的长，这样就不难求出AB的长．
过点C作CF⊥AB于F．
因为tanA= =1：1，即AE=DE，AE⊥DE，
∴∠A=45°；
∵DE⊥AE，DC∥AB，
∴四边形EFCD为矩形，
∴DE=CF=4米，CD=EF=3米，
∵tanB= ，
∴BF=2CF=8米，
∴AB=DE+DC+BF=4+3+8=15米．
故答案为45°，15m．