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已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为如图所示的形状,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是()A.8a3B.203a3C.22a3D.5a3

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已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为如图所示的形状,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是(  )
作业帮

A. 8a3

B.

20
3
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C. 2

2
a3

D. 5a3

▼优质解答
答案和解析
由已知中的三视图,可知该几何体是一个棱长为2a的正方体,切去了八个角所得组合体,
每个角都是三条侧棱两两垂直且长度为a的棱锥,
故组合体的体积V=(2a)3-8×(
1
3
×
1
2
a2×a)=
20
3
a3,
故选:B.
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