在四边形ABCD中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，∠ABD+∠BDC=90°，则四边形ABCD的面积为．

Question

在四边形ABCD中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，∠ABD+∠BDC=90°，则四边形ABCD的面积为______．

Answer 1

作∠ABD=∠A′DB，AB=A′D，连接A′C，
∵∠ABD+∠BDC=90°，
∴∠A′DB+∠BDC=90°，
∵AB=30，CD=40，
∴A′C=√(302+402)=50，
∵AD=48，BC=14，
∴AD²+BC²=2500，
∴AD²+BC²=A′C²，
∴△BCA′是直角三角形，
∴四边形ABCD的面积为：(1)/(2)×30×40+(1)/(2)×14×48=936．
故答案为：936．