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已知圆C的参数方程为x=2+2cosθy=−3+2sinθ(θ为参数)在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(233,π2).(1)设P为
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已知圆C的参数方程为
(θ为参数)在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(
,
).
(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
(2)判断直线l与圆C的位置关系.
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(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
(2)判断直线l与圆C的位置关系.
▼优质解答
答案和解析
(1)圆C的参数方程
,消去参数θ化为:(x−2)2+(y+
)2=4.
可得圆心C(2,−
),半径r=2.
由直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(
,
).
可得直角坐标:(2,0),(0,
).
∴线段MN的中点P(1,
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可得圆心C(2,−
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由直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(
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可得直角坐标:(2,0),(0,
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∴线段MN的中点P(1,
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