椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是（）A.x225+y29=1B.x29+y225=1或x225+y29=1C.x29+y225=1D.x216+y225=1或x216+y29=1

Question

椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是 （　　）

A.

(x2)/(25)+(y2)/(9)=1

B.

(x2)/(9)+(y2)/(25)=1或(x2)/(25)+(y2)/(9)=1

C.

(x2)/(9)+(y2)/(25)=1

D.

(x2)/(16)+(y2)/(25)=1或(x2)/(16)+(y2)/(9)=1

Answer 1

由题意可知：焦距为2c=8，则c=4，2a=10，a=5，
b²=a²-c²=9，
∴当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的标准方程：(x2)/(25)+(y2)/(9)=1，
当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程：(x2)/(9)+(y2)/(25)=1，
故椭圆的标准方程为：(x2)/(25)+(y2)/(9)=1或(x2)/(9)+(y2)/(25)=1，
故选B．