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完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知)∴(同角的补角相等)∴(内错角相

题目详情
完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.
解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知 )
∴______    ( 同角的补角相等 )
∴______   (内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3______
∵∠3=∠B______
∴∠ADE=∠B(等量代换)
∴DE∥BC______
∴∠AED=∠C______.
▼优质解答
答案和解析
∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠EFD=∠2(同角的补角相等),
∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行),
∴∠ADE=∠3(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠B(已知),
∴∠ADE=∠B(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).