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已知函数f（x）=lnx-ax2+x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是．
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已知函数f（x）=lnx-ax2+x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
若函数f（x）=lnx-ax2+x有两个不同的零点，
不妨令g（x）=lnx，h（x）=ax2-x，
将零点问题转化为交点问题，
而h（x）=x（ax-1），
①a≤0时，g（x）和h（x）只有一个交点，
②a＞0时，
如图示：
，
∴a＞0，
故答案为：（0，+∞）．
不妨令g（x）=lnx，h（x）=ax2-x，
将零点问题转化为交点问题，
而h（x）=x（ax-1），
①a≤0时，g（x）和h（x）只有一个交点，
②a＞0时，
如图示：
，∴a＞0，
故答案为：（0，+∞）．
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