早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB、BC于E、F，∠BAD的平分线交直线EF于G，求证：BG=BF．
题目详情
已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB、BC于E、F，∠BAD的平分线交直线EF于G，求证：BG=BF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠DAB=∠ABC+∠ACB，
∵AG平分∠DAB，
∴∠DAG=∠BAG，
∴∠GAD=∠C，
∴AG∥BC，
∴∠GAB=∠ABC，
∵AB的垂直平分线分别交AB、BC于E、F，
∴AG=BG，
∴∠GBA=∠GAB，
∴∠GBE=∠FBE，
∵BE⊥GF，
∴BG=BF．
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠DAB=∠ABC+∠ACB，
∵AG平分∠DAB，
∴∠DAG=∠BAG，
∴∠GAD=∠C，
∴AG∥BC，
∴∠GAB=∠ABC，
∵AB的垂直平分线分别交AB、BC于E、F，
∴AG=BG，
∴∠GBA=∠GAB，
∴∠GBE=∠FBE，
∵BE⊥GF，
∴BG=BF．
看了 已知，如图，在△ABC中，A...的网友还看了以下：
在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF, 2020-05-16 …
1.若O（20°N,90°E）为太阳直射点,弧线EP、FP分别为晨线和昏线的一段,则 （ ） A． 2020-05-17 …
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别在AC、AB上,且AD=AE,过A、E分别作A 2020-05-17 …
设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A 2020-07-20 …
如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB 2020-07-22 …
如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D 2020-07-23 …
过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的定点A（2，1）作斜率分别为k1、k2的直线，分别交抛物线 2020-07-30 …
已知：如图，两圆相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于H，E 2020-07-31 …
如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E点．MN垂直平分AC，分别交AC、B 2020-08-03 …
e，π分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（）A．logπe+（logeπ）2＞2B． 2020-10-31 …