如图，点A是反比例函数y1=1x（x>0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2=kx（x>0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的

Question

如图，点A是反比例函数y₁= (1)/(x)（x>0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y₂= (k)/(x)（x>0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为___．

Answer 1

延长BA，与y轴交于点C，
∵AB∥x轴，
∴BC⊥y轴，
∵A是反比例函数y₁=(1)/(x)（x>0）图象上一点，B为反比例函数y₂=(k)/(x)（x>0）的图象上的点，
∴S_△AOC=(1)/(2)，S_△BOC=(k)/(2)，
∵S_△AOB=2，即(k)/(2)-(1)/(2)=2，
解得：k=5，
故答案为：5