特殊的平行四边形练习题如图.E是正方形ABCD外一点,P是正方形ABCD内一点,满足∠ABE=∠CBP.BE=BP△CPB全等△AEBPB⊥BE,若PA:PB=1;2∠APB=135°,求AP/AE的值

Question

特殊的平行四边形练习题
如图.E是正方形ABCD外一点,P是正方形ABCD内一点,满足∠ABE=∠CBP.BE=BP △CPB全等△AEB   PB⊥BE,若PA:PB=1;2 ∠APB=135°,求AP/AE的值

Answer 1

设AP=a,PB=2a 因为BE=BP ,PB⊥BE,那么三角形BEP为等腰三角形,∠BPE=45度,EP^2=BP^2+BE^2=2*BP^2=2*(2a)^2=8a^2那么∠APE=135-45=90度 三角形APE为直角三角形,所以AE^2=AP^2+PE^2=a^2+8a^2=9a^2 ==>AE=3aAP/AE=a/3a=1...