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已知,三角形ABC内接圆O,角BAC的平分线交圆O于点D,交圆O的切线BF于点F,B为切点,求证BD平分角CBF
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已知,三角形ABC内接圆O,角BAC的平分线交圆O于点D,交圆O的切线BF于点F,B为切点,求证BD平分角CBF
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答案和解析
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∵BF切⊙O于点B,∴∠3=∠2,
∴∠3=∠1,
又∵∠2=∠4,
∴∠3=∠4,即BD平分∠CBF；
∴∠1=∠2,
∵BF切⊙O于点B,∴∠3=∠2,
∴∠3=∠1,
又∵∠2=∠4,
∴∠3=∠4,即BD平分∠CBF；
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