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在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为()A．B．C．D．
题目详情
| 在二项式  n 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )
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▼优质解答
答案和解析
| 在二项式  n 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )
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| D |
| 注意到二项式 n 的展开式的通项是T r ＋1 ＝C n r ·( ) n －r · r ＝C n r ·2 －r ·x .依题意有C n 0 ＋C n 2 ·2 －2 ＝2C n 1 ·2 －1 ＝n，即n 2 －9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8 .∵二项式 8 的展开式的通项是T r ＋1 ＝C 8 r ·2 －r ·x ，其展开式中的有理项共有3项，所求的概率等于 ＝ . |
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