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用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.
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用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.
▼优质解答
答案和解析
法一:∵a=1,b=-2a,c=-b2+a2
∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2
∴x=
=a±|b|=a+b或a-b.
法二:∵-b2+a2=(a+b)(a-b),-2a=-(a+b)+[-(a-b)],
∴原方程可化为:[x-(a+b)][x-(a-b)]=0,
∴x-a-b=0,x-a+b=0,
∴x1=a+b,x2=a-b.
∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2
∴x=
2a±
| ||
2 |
法二:∵-b2+a2=(a+b)(a-b),-2a=-(a+b)+[-(a-b)],
∴原方程可化为:[x-(a+b)][x-(a-b)]=0,
∴x-a-b=0,x-a+b=0,
∴x1=a+b,x2=a-b.
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