在三角形中最大角a为最小角c得2倍,且三边a、b、c为三个连续整数.求a、b、c的值二式:sin3C/(c+1)=sinC/c3sinC-4(sinC)^3=sinC(c+1)/c4(sinC)^2=(c+1)/c是通过怎样的算法的来的

Question

在三角形中最大角a为最小角c得2倍,且三边a、b、c为三个连续整数.求a、b、c的值
二式:
sin3C/(c+1)=sinC/c
3sinC-4(sinC)^3=sinC(c+1)/c
4(sinC)^2=(c+1)/c
是通过怎样的算法的来的

Answer 1

三边:a=c+2,b=c+1,c
三角:A=2C,B=180度-3C
sinA/a=sinB/b=sinC/c
sin2C/(c+2)=sin(180度-3C)/(c+1)=sinC/c
分成两式
一式:
2sinCcosC/(c+2)=sinC/c
2cosC=(c+2)/c
二式:
sin3C/(c+1)=sinC/c
3sinC-4(sinC)^3=sinC(c+1)/c
4(sinC)^2=(c+1)/c
一式平方后与二式相加
-c^2+3c+4=0
c=4
所以a=6,b=5,c=4