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已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为．
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已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为______．
▼优质解答
答案和解析
∵f′（x）=3x2-2ax-1
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥
＝
(3x−
)在（0，1）内恒成立
令h（x）=3x−
在（0，1）增函数
∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞）
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥
| 1 |
| 2 |
| 3x2−1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
令h（x）=3x−
| 1 |
| x |
∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞）
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