已知x，y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，求x，y的值．

Question

已知x，y为共轭复数，且（x+y）²-3xyi=4-6i，求x，y的值．

Answer 1

设x=a+bi（a，b∈R），则y=a-bi，
代入（x+y）²-3xyi=4-6i，得：
（a+bi+a-bi）²-3（a+bi）（a-bi）i=4-6i，
即（2a）²-3（a²+b²）i=4-6i，
∴

4a2＝4

−3(a2+b2)＝−6

，
解得：

a＝1

b＝1

，或

a＝1

b＝−1

，或

a＝−1

b＝1

，或

作业帮用户 2016-12-01

问题解析

设出复数x的代数形式x=a+bi（a，b∈R），得到y=a-bi，代入已知的等式后整理，然后由实部等于实部，虚部等于虚部列关于a，b的方程组求解a，b的值，则x，y的值可求．

名师点评

本题考点：

复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．

考点点评：

本题考查复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，是基础的计算题．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议