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（2010•丹东二模）已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是.z，若(1+i)2.z＝4，则z=（）A．2B．2iC．-2D．-2i
题目详情
（2010•丹东二模）已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是
，若(1+i)2
＝4，则z=（ ）
A．2
B．2i
C．-2
D．-2i
. |
| z |
. |
| z |
A．2
B．2i
C．-2
D．-2i
▼优质解答
答案和解析
设复数z=a+bi （a、b∈R），
由题中的条件得 （1+i）2•（a-bi）=4，
∴2i（a-bi）=4，
∴2b+2ai=4，
∴a=0，b=2，
∴z=2i，
故选 B．
由题中的条件得 （1+i）2•（a-bi）=4，
∴2i（a-bi）=4，
∴2b+2ai=4，
∴a=0，b=2，
∴z=2i，
故选 B．
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