非零向量a和b满足)|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30°为什么

Question

非零向量a和b满足)|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30°
为什么

Answer 1

几何法
|a|=|b| 则以向量a,b为邻边的平行四边形是菱形,
|a|=|b|=|a-b|,以a,b,a-b 为三边的三角形是正三角形
所以a,b夹角为60°
平行四边形是菱形,a+b为另一条对角线,平方对角
所以a与a+b的夹角为30°