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（2014•江西二模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且PA=x（0＜x＜3），记点P的轨迹的长度为f（x），则函数f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．
题目详情
（2014•江西二模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且PA=x（0＜x＜| 3 |
A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
P的轨迹为以A为球心，PA为半径的球面与正方体的交线．
当0＜r≤1时，f（r）=3×
×2πx=
x，
此时由一次函数的单调性和图象可知轨迹为直线，排查C，D，
当r∈（1，
]时，轨迹长度由减小到增加，之后逐渐减小，
故选B．
当0＜r≤1时，f（r）=3×
| 1 |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
此时由一次函数的单调性和图象可知轨迹为直线，排查C，D，
当r∈（1，
| 2 |
故选B．
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