观察下列等式：1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15…13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=10013+23+33观察下列等式：1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15…13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=10013+23+33+43+53=225…可以推测：13+23+33+

Question

观察下列等式：1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15…13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=10013+23+33
观察下列等式：
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…

1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=

(1)/(4)n²（n+1）²

(1)/(4)n²（n+1）²

（n∈N₊，用含有n的代数式表示）．

Answer 1

由1，9，36，100，225，…可以归纳出以下规律：以上数字皆是平方数，即分别是12，32，62，102，152，…再由下列等式：1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，1+2+3+4+5=15，…可以由等差数列的前n项和公式得到以下结论：...