(1)顶点A(0,6)离心率为1.5,求双曲线标准方程!(1)顶点A(0,6)离心率为1.5,（2）双曲线经过点p(10,-3倍的根号3）且它的渐近线方程为3x+5y=0

Question

(1)顶点A(0,6)离心率为1.5,求双曲线标准方程!
(1)顶点A(0,6)离心率为1.5,（2）双曲线经过点p(10,-3倍的根号3）且它的渐近线方程为3x+5y=0

Answer 1

顶点是(0,6),则：
a=6
又：e=c/a=3/2
则：
c=9
b²=c²－a²=9²－6²=45
则：y²/36－x²/45=1

双曲线的渐近线是3x＋5y=0
设：双曲线方程是：9x²－25y²=m
以点(10,－3√3)代入,得：m=225
则双曲线方程是：9x²－25y²=225
即：x²/15－y²/9=1