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已知F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M,N,若过F1的直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率为()A.3
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已知F 1 ,F 2 分别是椭圆的左,右焦点,现以F 2 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M,N,若过F 1 的直线MF 1 是圆F 2 的切线,则椭圆的离心率为( )
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答案和解析
∵F 1 ,F 2 分别是椭圆的左,右焦点,现以F 2 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M,N,过F 1 的直线MF 1 是圆F 2 的切线,∴|MF 2 |=c,|F 1 F 2 |=2c,∠F 1 MF 2 =90°,∴|MF 1 |= 4 ...
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