高一三角函数已知函数y=Asin(ωx+φ)+k(A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2)在同一周期中最高点是(2,2),最低点为(8,-4),求A,ω,φ,k的值

Question

高一三角函数
已知函数y=Asin(ωx+φ)+k(A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2)在同一周期中最高点是(2,2),最低点为(8,-4),求A,ω,φ,k的值

Answer 1

A=(2-(-4))/2=3
k=(2+(-4))/2=-1
T=(8-2)*2=12=2pai/ω
W=PAI/6
最高点是(2,2)
所以
PAI/6*2+φ=2kPAI+pai/2
所以φ=2kpai+pai/6
|φ|＜π/2
所以k=0
φ=pai/6
综上A=3,K=-1 w=pai/6 φ=pai/6