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1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证：EF、GH互相平分.
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1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证：EF、GH互相平分.
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC
AD∥BC
∵E、F分别为AD、BC的中点
∴AE=DE=1/2AD
BF=CF=1/2BC
∴AE=CF,DE=BF
∵AE∥CF,DE∥BF
∴AFCE和BEDF的平行四边形
∴BE∥DF,AF∥CE
即GE∥HF,GF∥HE
∴GFHE是平行四边形
∴EF、GH互相平分.
∴AD=BC
AD∥BC
∵E、F分别为AD、BC的中点
∴AE=DE=1/2AD
BF=CF=1/2BC
∴AE=CF,DE=BF
∵AE∥CF,DE∥BF
∴AFCE和BEDF的平行四边形
∴BE∥DF,AF∥CE
即GE∥HF,GF∥HE
∴GFHE是平行四边形
∴EF、GH互相平分.
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