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如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使AB落在AD边上,然后打开,折痕为AE,定点B的落点为F,你认为四边形AEBD····
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如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使AB落在AD边上,然后打开,折痕为AE,定点B的落点为F,你认为四边形AEBD
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▼优质解答
答案和解析
四边形是正方形
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=90°
又∵.折叠后△ABE≌△AFE
∴∠B=∠AFE=90°,∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA
又∵∠BAE+∠BEA=90°
∠FAE+∠FEA=90°
∴∠BAF=∠BEF=90°
∴四边形ABEF是矩形
又∵AB=AF
∴四边形是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=90°
又∵.折叠后△ABE≌△AFE
∴∠B=∠AFE=90°,∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA
又∵∠BAE+∠BEA=90°
∠FAE+∠FEA=90°
∴∠BAF=∠BEF=90°
∴四边形ABEF是矩形
又∵AB=AF
∴四边形是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).
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