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设f(x)在x0出可导,且在x->0时,x/(f(x0-2x)-f(x0))=1/4,求f（x0）的导数?
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设f(x)在x0出可导,且在x->0时,x/(f(x0-2x)-f(x0))=1/4 ,求f（x0）的导数?
▼优质解答
答案和解析
根据可导的定义,以任何方式逼近x0时,极限都存在
所以limf(x0)-f(x0-2x)/2x一定存在且等于导数
于是lim[f(x0)-f(x0-2x)/2x]=-(1/2)/lim[x/f(x0-2x)-f(x0)]=(-1/2)/(1/4)=-2
所以limf(x0)-f(x0-2x)/2x一定存在且等于导数
于是lim[f(x0)-f(x0-2x)/2x]=-(1/2)/lim[x/f(x0-2x)-f(x0)]=(-1/2)/(1/4)=-2
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