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已知,如图,AB=AC,DB=DC,求证AD是BC的垂直平分线
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已知,如图,AB=AC,DB=DC,求证AD是BC的垂直平分线
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答案和解析
三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD,又角BOD+角COD=180度,所以角BOD=90度,角COD=90度,所以AD是BC的垂直平分线.
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