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设f(x)在[a,b]上可导,f((a+b)/2)=0,记M=sup{f''(x)}证明∫f(x)dx≤M(b-a)³/24（从a到b）必采纳! 数学

由y=f（x）的参数方程求其单调性和凹凸性时,方法一般是将参数方程求一阶导数和二阶导数,即dy/dt和d²y/dx²,假设x=t-sint,y=1-cost,t∈0,2π,问y=y（x）的单调性和凹凸性.除了上面说的方数学

,由dy/dt=sint得在

设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=x2，x∈Dx，x∉D，其中集合D 数学

x，x∉D

f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证：积分区间为0到a的∫f(x)dx+积分区间0到b的∫g(x)dx=ab,其中g(x)是f(x)的反函数~懵了~ 数学

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记I=∫(L)1/y[1+y^2f(xy)]dx+x/y^2[y2f(xy)-1]dy(1)证明曲线积分I与路径无关；(2)当ab=cd 数学

时,求I的值

设f(x)于[a,b]L-可积,若对任意的C∈[a,b],有∫[a,b]f(x)dx=0,则f(x)=0,ae于[a,b].感激不尽数学

用残数理论计算∫f(x)dx(积分区间为0到正无穷）f(x)=x^2/(x^2+1)(x^2+9) 数学

假设f（x）为[0，1]上单调递减的正值连续函数，试证明：∫10f2（x）dx∫10xf（x）dx≥∫10xf2（x）dx∫10f（x）dx．其他

定积分证明证明：定积分f(x^2+a^2/x^2)dx/x积分限是1到a等于定积分f(x+a^2/x)dx/x积分限是1到a 数学

积分证明题设函数f(x)∈C［0,1］∩D（0,1）,且f(0)=0,0＜f'(x)＜1,证明［∫(0,1)f(x)dx］^2>∫(0,1)f^3(x)dx.后面那个是三阶导数数学

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