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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）若四棱锥B-DAA1C1的体积为2，求二面角C-BC1-D的正切值．数学

在空间平移正三角形ABC至三角形A`B`C`得到如图的几何体,若D是AC的中点,AA1垂直平面ABC,AA1：AB=根号2：则异面直线AB1与BD所成的角是多少度? 数学

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分别是B1C1和AC的中点．（1）求异面直线AB1与BC1所成的角；（2）求MN的长；（3）求MN与底面ABC所成的角．其他

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=22，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且OC⊥平面ABB1A1．（Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面BCD；（Ⅱ）若G为B1C上的一点，A1G∥平面BCD，证明：G为B1C的中数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：A1C1⊥AB；（3）求点B1到平面ABC1的距离．其他

（2010•上海二模）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．（1）试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线；（2）求直线AB1与平面DA1M所成的角（结果用反三角函数值表示数学

如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=1，AA1=2，P是棱A1B1上任意一点，Q是侧面对角线AB1上一点，则PD1+PQ的最小值是（）A.3B.322C.5D.1+2 数学

在△ABC中,AB=BC将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1,使C1落在直线BC上(点C1与点C不重合)图①(1)如图①,当∠C＞60°时,写出边AB1与边CB的位置关系,并加以证明；(2)当∠C=60°时,写出边AB1与数学

求证明) ；图② (3) 当

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C-BC1D的体积．其他

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，点M在AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（P，Q可以重合），则MP+PQ的最小值是．数学

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