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原题是这样的.设f(x)定义在R,是R上的连续函数且对任意x,y属于R都满足f((x+y)/2)=[f(x)+f(y)]/2求证：f(x)=[f(1)-f(o)]x+f(0).#我首先证明了#式对所有有理数成立,但是证不了对所有有理数成立但要是有f( 数学

...+xn)/n)=[f(

偶函数f(x)对任意x,y∈(0,+∞)满足f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(x)在(0,+∞)单调递减,解不等式f（x）+f（1/x）＞f（10/3）麻烦了,谢谢~ 数学

f（x）=x^2(x≤1）;a+bX（x＞1）试讨论当a,b为什么值时,f(x)在x=1处可导；又设对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy;,f'(0)=0,求f'（3）数学

已知点（5π/12,2）在函数f(x）=2sin（wx+φ）（w＞0,0＜|φ|＜π/2）的图像上,对任意x∈R,都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）,且|x1-x2|的最小值为π/2.问：（1）求函数f（x）的解析式及对称轴方程；（2）数学

,B=｛x|f（x）-m＜1

（2014•河南一模）已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1，若a[f（x）]2-bf（x）+3=0在[-1，5]上有5个根xi（i=1，2，3，4，5），则x1+x2+x3 其他

值为（　　）A．7B．8C．

设f(x)在x>0,上有定义,对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在x=1的导数值为a!=0,求f(x) 数学

已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X＞0时,F(X)＜0,F(1)=-2.求F（X）在闭区间－3,3上的最大最小值. 数学

设函数F(X)=1/2-1/2SIN2X（1）求函数最小正周期（2）设函数G(x)对任意X属于R,有G(x+π/2）=G(x)且当X属于0,π/2]时G(x)=1/2-F(x)求G(x)在-π,0上的解析式数学

已知f(x)满足：f(x+y)=f(x)f(y),对任意x属于R,恒有f(x)>0且当x>0时,有f(x)>1,则不等式f(2x-1)>1的解集是数学

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f（x）是D上的有界函数,其中M成为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a*(1/3)^x+(1/9)^x.若函数f(x）在{0,+∞）上是以4为上界数学

数a的取值范围.

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