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设f(x)定义在(-∞,+∞)上,且在x=0连续,并且对所有的x,y∈(-∞,+∞),有f(x+y)=f(x)+f(y).证明:f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=f(1)x.
数学
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有意义.对于给定的正数k,已知函数fk(x)=f(x),f(x)≤kk,f(x)>k,取函数f(x)=3-x-e-x.若对任意的x∈(-∞,+∞),恒有
数学
,恒有f 1 (x)=f(x
根据以下算法,画出框图.算法:(1)输入x;(2)判断x的正负;①若x≥0,则y=x;②若x<0,则y=-x.(3)输出y.
数学
已知函数f(x)=23x+12,h(x)=x.设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值.
数学
(2014•闵行区一模)已知f(x)=x+1|x|.(1)指出的f(x)值域;(2)求函数f(x)对任意x∈[-2,-1],不等式f(mx)+mf(x)<0恒成立,求实数m的取值范围.(3)若对任意正数a,在区间[1,a
其他
k+1使得不等式f(a1)+
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是(填序号).①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x•f(x);④y=f(x)+x.
数学
设函数f(x)在R上存在导数f′(x),对任意的x∈R有f(-x)+f(x)=x2,且在(0,+∞)上f′(x)>x.若f(2-a)-f(a)≥2-2a,则实数a的取值范围.
其他
在定义域R上偶函数f(x)满足任意x∈R,都有f(x+8)=f(x)+f(4).且当x∈〔0,4〕时,f(x)=4-x.试求f(2005)的值
数学
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x.若关于x的方程f(x)=logax有三个不同的根,则a的范围为(6,10)(6,10).
其他
已知函数f(x)=lnx-ax2+(a-2)x.(I)讨论函数f(x)的单调性;(II)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-2.(i)求f(x)的解析式;(ii)求证:当.
其他
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