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如图，两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA=∠ACB=90°，∠DAE=∠ABC=30°，E、A、C三点在一条直线上，连接BD，取BD中点M，连接ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理其他

如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABC的和EFGH都是正方形．根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=b，c=10，a-b=2．（1）数学

__．（2）求（a+b）2的

如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明．其他

如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明．数学

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE是∠BAC的平分线，交BC于E（∠B＞∠C）．（1）若∠C=45°，∠B=65°，求∠DAE的度数．（2）试写出∠DAE与∠B和∠C之间的关系式．其他

已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC=40°，∠C=60°，求∠DAE、∠BOE的度数．数学

已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A的圆分别交AB，AC于点P和Q，交BC于点D和E，若BP+CQ=PQ，求∠DAE的度数．其他

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．（1）求证：S△ABD=S△ACE；（2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．数学

在△ABC中，AB=AC，点D在直线BC上（不与点B，C重合）．（1）线段AD绕点A按逆时针方向旋转，且起始位置AD和终止位置AE所成的∠DAE=∠BAC，连接DE、CE，探索∠BCF与∠BAC的数量关系，并加以证明数学

D和终止位置AE所成的角∠D

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D和点E均在边BC上，且∠DAE=45°，试猜想BD．DE．EC应满足的数量关系，并写出推理过程．数学

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