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已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，点E在AD上，点F在DC上．（1）如图1，若α=45°，∠BDC的度数为；（2）如图2，当α=45°，∠BEF=90°时，求证：EB=EF；（3）如图3，若α=30°，则当数学

___时，使得EB=EF成立

将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度α，得到△DCE，其中CE与AB交于点F，∠ABC=30°，连接BE，若△BEF为等腰三角形（即有两内角相等），则旋转角α的值为．数学

如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：（1）EF与FH有什么样的位置关系？（2）∠CFH与∠BEF有什么样的数量关系？数学

如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：（1）EF与FH有什么样的位置关系？（2）∠CFH与∠BEF有什么样的数量关系？数学

如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：（1）EF与FH有什么样的位置关系？（2）∠CFH与∠BEF有什么样的数量关系？数学

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B′，若B′FC与△ABC相似，那么BF=．数学

如图（1），已知E是正方形ABCD的边AB上一点，过D作DF⊥DE交BC的延长线于F，连按EF，BD．（1）求证：∠BDE=∠BFE；（2）若EI平分∠BEF交BD于I，求DIEF的值；（3）如图（2），P是CE的中点，若AP⊥PQ 数学

求AQAP的值．

如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．数学

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，其他

下，连接PH，K是GH上一点

阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D．悦悦是这样做的：过点E作EF∥AB．则有∠BEF=∠B．数学

FED=∠B+∠D．即∠BE

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