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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(3π4，0)对称，且在区间[0，π2]上是单调函数，求φ和ω的值．数学

设f（x）是定义在R上连续的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是单调函数，则满足条件f（x）=f（1-1x+3）的所有x之积为．数学

设函数f（x）=x3+x，x∈R（1）用单调性的定义证明f（x）是R上的增函数．（2）设a，b，c∈R，a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，求证：f（a）+f（b）+f（c）＞0．其他

设x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）=x（a＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．（1）判定函数f（x）在区间（x1，x2）上的单调性；（2）求a的取值范围．数学

下列函数在指定区间上具有单调性的是（）A．y＝2x，x∈(−∞，0)∪(0，+∞)B．y＝2x−1，x∈(1，+∞)C．y=x2，x∈RD．y=|x|，x∈R 其他

已知函数f(x)=x(x-6)+alnx在x∈(2，+∞)上不具有单调性．(I)求实数a的取值范围；(II)若f'(x)是f(x)的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数、，不等式恒成立．政治

设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+1x2（a∈R）．（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1）上的单调性，并其他

）时，f（x）有最大值-6．

已知函数在上不具有单调性．（1）求实数的取值范围；（2）若是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数不等式恒成立数学

已知函数f（x）=a-2ex+1在R上是奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断并证明f（x）在R上的单调性．其他

根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．数学

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