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设f（x）是区间[0，π4]上单调、可导的函数，且满足∫f(x)0f-1(t)dt=∫x0tcost-sintsint+costdt，其中f-1是f的反函数，求f（x）．数学

设f（x）在[0，1]连续，且单调减少，f（x）＞0，证明：对于满足0＜α＜β＜1的任何α，β，有β∫α0f（x）dx＞α∫βαf（x）dx．其他

高中数学（函数）真诚求教已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x〉0时,有f(x)〉0f(x)是一个奇函数,f(0)=0请帮我判断并证明f(x)在[-1,1]上是增函数还是减数学

)=-f(x)

设f（x）在[0，π]上有连续二阶导数，且f（0）=f（π）=0，令an=2π∫π0f（x）sinnxdx，n=1，2，…．证明：∞n=1n2an2收敛．数学

F(x)在[0,1]上二阶可导，且limx->0f(x)/x=1,limx->1f(x)/x-1=2证明：1）存在ζ∈（0,1）使f(ζ)=0有一段即f(x)在[0,1]上连续，f(0)=f(1)=0,f’(0)•f’(1)＞0存在ζ∈（0,1）使f(ζ)=0（这是一数学

0 （这是一个常用结论）请问

设f(x)连续,g(x)=∫(1,0)f(xt)dt,且limx→0f(x)/x=A,求g'(x).如题数学

不定积分题和其他题.F(x)在[0,1]上二阶可导,且limx->0f(x)/x=1,limx->1f(x)/x-1=2证明：1）存在ζ∈（0,1）使f(ζ)=0中.有一段即f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1)=0,f’(0)•f’(1)＞0存在ζ∈（0,1 数学

∈（0,1）使f(ζ)=0

一道大一微分证明题设f(x)在点x=0的领域内有定义且f(0)=0f'(0)存在证明lim(x→0)f(x)/x=f'(0) 数学

设函数f（x）在x=0点的某个邻域内连续，且limx→0f(x)ex−1=2，则曲线y=f（x）在x=0处的法线方程为y=-x2y=-x2．其他

设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,t不等于0,求limx→0F(tx)/t的极限数学

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