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已知f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且b>a>0,证明：方程f(b)-f(a)=xf'(x)lnb/a在(a,b)内至少有一实根. 数学

设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：在开区间（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．数学

设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数（x属于[0,A]）.试证：函数F（x）=f(x)/x也是增函数. 数学

设f(x,y)在闭区间D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且f(x,y)=√（1-x2-y2）-8/π∫∫f(x,y)dxdy求f(x,y)书后答案是√（1-x^2-y^2)+8/9π-2/3 数学

设函数f(X)在负无穷到正无穷上满足f(2-X)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间0,7上,只有f(1)=f(3)=0.1、试判断函数y=f(x)的奇偶性2、试求方程f(x)=0在闭区间-2005,2005上的根的个数,并证明你的结论. 数学

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设函数上满足，且在闭区间[0，7]上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．数学

设函数在上满足,且在闭区间[0,7]上只有.⑴试判断函数的奇偶性;⑵试求方程在闭区间上的根的个数,并证明你的结论. 数学

设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3)=0(1)证明函数f（x)为周期函数（2)试求方程f（x）=0在闭区间-2005,2005上的根的个数. 数学

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,又设f(x)只取有理数,且f(1/2)=2,试证在闭区间[0,1]上,f(x)恒等于2. 数学

设f(x)在闭区间0,1连续,且f(0)=f(1),证必有一点a属于（0,1）,使f(a+0.5)=f(a) 数学

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