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如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．数学

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：BE=BF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．数学

已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，将∠MBN绕点B旋转．（1）当∠MBN旋转到（如图1）的位置，此时∠MBN的两边分别交AD，DC于E，F，且AE=CF，求证：①BE=BF②AE+CF=EF；（其他

旋转到（如图1）的位置，此时

如图，在边长为m的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=m．（1）证明：无论E，F怎样移动，△BEF总是等边三角形；（2）求△BEF面积的最小值．其他

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为CB上一点，且满足CD=CA，连接AD．过点C作CE⊥AB于点E．（1）若AB=10，BD=2，求CE的长；（2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD，若∠F=30°，求证：CF=AE+ 数学

D为BC延长线上一点，其它条

如图，⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，弧AC=弧CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）直接写出∠ACB的度数；（2）求证：AE=CE．其他

如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写数学

（2014•江岸区模拟）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．其他

如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=∠BAD=90°，BD、AC交于点F，且AF=AD，作DE⊥AC于点E．（1）求证：∠CBF=∠ABF；（2）若AB-BC=4，AC=8，求BC的长；（3）求证：AE=CF．数学

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．数学

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